Часовня в Рыбинске была построена в 1871 году на Преображенской улице на земельном участке, который незадолго до этого пожертвовал Мологскому Афанасьевскому монастырю крестьянин из Боронишинской волости Кузьма Лазаревич Соколов.

Двухэтажное каменное здание подворья было выстроено в стиле позднего классицизма. Крытая железом кровля с фронтонами на все стороны была увенчана главой на высоком барабане. Вход с улицы в часовню был выделен портиком с четырьмя тосканскими колоннами (впоследствии утрачены). Также на первом этаже находилась кухня с русской печью. Второй этаж занимали две жилые комнаты (с печью-голландкой) для монахинь и послушниц. В дворовой части подворья была кладовая, погреб, конюшня, отхожие места.

В часовне был установлен деревянный иконостас со списком Тихвинской иконы Божией Матери, пребывавшей в Афанасьевском монастыре. Образ был украшен серебряным венцом с «простыми камнями и жемчугом»; кроме того в часовне находилось ещё около 25 икон, а также разнообразная церковная утварь.

Уже вскоре после Октябрьской революции, весной 1918 года, почти все рыбинские часовни были закрыты. Не избежала этой участи и часовня Афанасьевского монастыря. Впрочем, спустя год, одна из зарегистрированных групп верующих обратилась к новым городским властям с прошением о передаче им часовни для обрядовых целей. Просьба была удовлетворена, и в этом качестве часовня использовалась (с перерывами) вплоть до 1929 года, когда была окончательно закрыта.

Идея создания музея затопленного города Мологи впервые была выдвинута в конце 1980-х годов неформальным землячеством мологжан, существовавшем с 1969 года в Ленинграде и Рыбинске.

Для этой цели было выделено здание часовни бывшего подворья Мологского Афанасьевского монастыря в Рыбинске. 12 августа 1995 года в отреставрированной часовне состоялось официальное открытие Музея Мологского края.

Первым руководителем музея стал Николай Макарович Алексеев, научный сотрудник Рыбинского музея-заповедника. Он же написал научную концепцию экспозиции и тематико-экспозиционный план. В 2009 году музею было присвоено его имя.

Художественное решение экспозиции выполнили два рыбинских художника — Л. И. Менчикова и А. М. Жданов, которые активно и плодотворно работали с музеем на протяжении многих лет.

Экспозиция музея насчитывает более 300 экспонатов и включает, в частности, коллекции Мологского краеведческого музея, ликвидированного в 1936 году. Среди экспонатов — дворянская мебель, церковная утварь, вещи домашнего обихода, а также предметы, найденные в ходе археологических раскопок и экспедиций на Рыбинское водохранилище. Ежегодно музейное собрание пополняется новыми экспонатами. Вещи, переданные мологжанами и их потомками, становятся гармоничным дополнением музея и дают представление об истории, культуре и экономике Мологского края.